Задача про шары в коробке

На столе стоят три одинаковых ящика. В одном из них 2 черных шарика, в другом 1 черный и 1 белый шарик, в третьем 2 белых шарика. На ящиках написано: "2 белых", "2 черных", "черный и белый". При этом известно, что ни одна из записей не соответствует действительности. Как, вынув только один шарик, определить правильное расположение надписей?

Ответ: Вынимаем шарик из коробки с надписью "черный и белый".

Возможны два варианта:

1) шарик белый;
тогда второй шарик в этой коробке тоже белый (иначе надпись была бы правильной);
третий белый шарик может находится либо в коробке "2 белых", либо в коробке "2черных", т.е. опять два варианта:

1а) белый и черный шарики находятся в коробке "2 белых";
тогда в коробке "2 черных" находятся 2 черных шарика — невозможный вараинт;

2б) белый и черный шарики находятся в коробке "2 черных";
тогда в коробке "2 белых" находятся 2 черных шарика — единственно возможный вариант

2) шарик черный
аналогично пункту 1)

Собственно ответ: Вытаскиваем шарик из коробки с надписью "белый и черный".

Если шарик белый, то:

в коробке "белый и черный" — 2 белых шарика;

в коробке "2 белых" — 2 черных шарика;

в коробке "2 черных" — белый и черный шарики

Если шарик черный:

в коробке "белый и черный" — 2 черных шарика;

в коробке "2 белых" — белый и черный шарики;

При при­ё­ме на рабо­ту эта зада­ча отлич­но про­ве­ря­ет уме­ние кан­ди­да­тов счи­тать веро­ят­но­сти. Важ­ное каче­ство, если вы реши­те пой­ти в data-science.

Из меш­ка с поров­ну пере­ме­шан­ны­ми чёр­ны­ми и белы­ми шара­ми доста­ют не гля­дя один шар и кла­дут его в ящик. После это­го в ящик добав­ля­ют белый шар, пере­ме­ши­ва­ют и наугад доста­ют один из них. Он ока­зы­ва­ет­ся белым. Како­ва веро­ят­ность, что и вто­рой шар, кото­рый остал­ся в ящи­ке, тоже белый?

Читайте также:  Nfc брелок для оплаты

Кажет­ся, что ответ на эту зада­чу будет 50% — или чёр­ный, или белый. Но не будем спе­шить.

Пер­вое, что нам нуж­но понять — что из меш­ка мог­ли достать как белый, так и чёр­ный шар, кото­рый потом поло­жи­ли в ящик.

После того как из ящи­ка наугад выта­щи­ли белый шар, с остав­шим­ся шаром сло­жи­лась такая ситу­а­ция:

  • остал­ся чёр­ный шар, кото­рый мы доста­ли из меш­ка;
  • остал­ся белый шар, кото­рый мы доста­ли из меш­ка;
  • остал­ся белый шар, кото­рый мы сами доба­ви­ли в ящик.

Обра­ти­те вни­ма­ние, что тре­тья ситу­а­ция воз­ни­ка­ет, когда мы вытас­ки­ва­ем белый шар, кото­рый мы доста­ли до это­го из меш­ка (и он ока­зал­ся белым). Полу­ча­ет­ся, что у нас есть три рав­но­ве­ро­ят­ных ситу­а­ции, то есть каж­дая из кото­рых име­ет веро­ят­ность ⅓. А раз вари­ан­тов с остав­шим­ся белым шаром у нас два, то и веро­ят­ность того, что в ящи­ке остал­ся имен­но белый шар, рав­на 2 × ⅓ = ⅔.

Ответ: в ящи­ке остал­ся белый шар с веро­ят­но­стью ⅔.

Есть 3 коробки, с надписями: "Белые шары", "Черные шары" и "Черные и белые шары". Ни одна надпись не отражает действительности.
Взяв только один шар из любой коробки (по вашему выбору), определите, какие надписи действительно должны быть наклеены на коробках.

Ответ: достаньте сначала шар из коробки с этикеткой «Белые и черные шары». — (наведите курсор)
Предположим, вам попался черный шар.
Возьмите этикетку «Черные шары» и наклейте ее на эту коробку, откуда вы только что достали шар, затем снимите с нее этикетку «Черные и белые шары» и наклейте ее на одну из оставшихся коробок. Но на какую?
Если вы наклеете ее на коробку, с которой сняли этикетку «Черные шары», это будет означать, что этикетку «Белые шары» нельзя заменить, но ведь известно, что этикетки на всех коробках наклеены неправильно. Следовательно, наклейте этикетку «Белые шары» на коробку без этикетки, а этикетку «Черные и белые шары» на коробку, где была этикетка «Белые шары». Если бы шар из первой коробки был белым, то нужно было бы наклеивать этикетки наоборот.

Читайте также:  Программа для поиска камер наблюдения

Пожалуйста: при копировании загадки "Три коробки с шарами" с данного сайта, делайте ссылку на наш сайт или на автора (если имеется)